телефон: +7 (391) 206-20-87
веб-сайт: math.sfu-kras.ru/node/203

Авторы и составители: Адрианов А.Л.
Наименование института: Институт математики и фундаментальной информатики
Образовательная программа (шифр ООП, название):

  • 01.04.02.01 Математическое моделирование
  • 01.04.02.03 Математическая физика
  • 01.04.02.06 Прикладная математика и информатика в гуманитарных и социально-экономических науках

Год набора: 2015-2017

Направление (шифр, название):

  • 01.04.02 Прикладная математика и информатика

Авторы и составители: Черемных Е.Н.

Наименование института: Институт математики и фундаментальной информатики
Образовательная программа (шифр ООП, название):

  • 01.04.02.01 Математическое моделирование
  • 01.04.02.03 Математическая физика
  • 01.04.02.06 Прикладная математика и информатика в гуманитарных и социально-экономических науках

Год набора: 2015-2017

Направление (шифр, название):

  • 01.04.02 Прикладная математика и информатика

Авторы и составители: Зализняк В.Е.,
Наименование института: Институт математики и фундаментальной информатики
Образовательная программа (шифр ООП, название):

  • 01.04.02.01 Математическое моделирование
  • 01.04.02.03 Математическая физика
  • 01.04.02.06 Прикладная математика и информатика в гуманитарных и социально-экономических науках

Год набора: 2015-2017

Направление (шифр, название):

  • 01.04.02 Прикладная математика и информатика

 

Данный  курс разработан в системе управления обучением «MOODLE», предназначен для электронного сопровождения и самостоятельной работы студентов 4 курса ИМиФИ (направления 010100.62  Математика, 010200.62 Математика. Компьютерные науки, 010400.62 Прикладная математика и информатика). Курс читается в 7 семестре.

Курс реализует требования ФГОС третьего поколения. Теоретический материал и практические занятия разбиты на темы соответственно программе дисциплины «Математическая статистика", в каждой теме приводится краткое содержание данного раздела,  представлены презентации лекций,  задания и контрольные вопросы для самопроверки.

Курс основан на изучающемся ранее курсе теории вероятностей и является его продолжением. 

Задачами изучения дисциплины "Математическая статистика" являются:

  • овладение основными понятиями математической статистики: выборка, генеральная совокупность, выборочное пространство, статистическая модель, параметрическая модель, регулярная модель, вариационный ряд, эмпирическая функция распределения, порядковые статистики, выборочные моменты, полигон, гистограмма, кумулята, статистические оценки параметров, несмещенность, состоятельность, эффективность, оптимальность; экспоненциальное семейство распределений, достаточные и минимальные достаточные статистики, полные статистики, доверительные интервалы, центральная статистика, статистическая гипотеза, нулевая и альтернативная гипотезы, простая и сложная гипотезы, параметрическая гипотеза, гипотезы независимости, случайности, однородности; линейная гипотеза, гипотеза о виде распределения, статистический критерий, значимость, доверительная вероятность, критическая область, ошибка 1-го и 2-го рода, мощность критерия, наилучшая критическая область, критерии согласия, параметрические и непараметрические критерии; рандомизированные и нерандомизированные критерии, критерий отношения правдоподобия, наиболее мощный критерий, равномерно наиболее мощный критерий, байесовский и минимаксный критерии;
  • овладение идеями и методами математической статистики: выборочный метод, метод группировки, метод моментов, метод максимального правдоподобия, байесовское и минимаксное оценивание, построение оценок параметров, метод наименьших квадратов, факторизация, критерий отношения правдоподобия, процедуры интервального оценивания, процедуры проверки статистических гипотез, построение критериев для проверки гипотез, методы сравнения критериев;выработка умения применять стандартные методы и модели к решению статистических задач, пользоваться при решении расчетными формулами, таблицами, графиками;
  • развитие теоретико-вероятностной интуиции при использовании методов математической статистики для построения математических моделей реальных случайных явлений.